Chứng minh rằng B = 16 5 + 2 15 chia hết cho 33
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
4
15 tháng 8 2017
a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.
Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)
\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)
b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)
\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)
12 tháng 4 2016
16 mũ 5 +2 mũ 15=1081344
1081344:33=32768.
chia hết thây.tính thử lại bằng máy tính xem!
VP
2
23 tháng 7 2015
a) 10\(^9\)+10\(^8\)+10\(^7\)
= 10\(^7\). (100 + 10 + 1)
= 10\(^6\) . 2 . 555 chia hết cho 555
b) Ta thấy: 16\(^5\)= 2\(^{20}\)
=> A = 16\(^5\) + 2\(^{15}\) = 2\(^{20}\)+ 2\(^{15}\)
= 2\(^{15}\).2\(^5\)+ 2\(^{15}\)
= 2\(^{15}\). (2\(^5\)+1)
= 2\(^{15}\).33
số này luôn chia hết cho 33
20 tháng 10 2018
b) \(16^5+2^{15}⋮33\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
28 tháng 1 2018
a) \(5+5^2+5^3+....+5^{100}\)
đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{100}\) ( \(A\) có \(100\) số hạng )
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\) ( có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+....+5^{99}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)
vì \(6⋮6\Rightarrow6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\)
b) \(2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
đặt \(B=2+2^2+2^3+....+2^{100}\) ( \(B\) có \(100\) số hạng )
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) ( có \(100\div5=20\) nhóm )
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(B=2.31+....+2^{96}.31\)
\(B=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
vì \(31⋮31\Rightarrow31\left(2+...+2^{96}\right)\Rightarrow B⋮31\)
28 tháng 1 2018
a) 5+5^2+5^3..+5^100
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
=5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^99.(1+5)
=5.6+5^3.6+.....+5^99.6
=6.(5+5^3+.....+5^99):6
NT
1
NT
2
6 tháng 11 2015
a) 94260 - 35137 = 9424.15 - 35137 = (...6) - (...1) = (...5) có chữ số tận cùng alf 5 nên chia hết cho 5
6 tháng 11 2015
a) Xét chữ số tận cùng
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) chia hết cho 33
F
1
21 tháng 12 2019
\(a ) \) \(Ta\) \(có :\) \(5^5 -5^4+5^3\)
\(= 5^3 . ( 5^2 - 5 + 1)\)
\(= 5^3 . 21\)\(⋮\)\(7\)
\(Vậy :\) \(5^5 - 5^4 + 5^3 \) \(⋮\)\(7\)
\(b )\) \(Ta\) \(có : \) \(16^5 + 2\)\(15\)
\(= ( 2^4 )^5 .2\)\(15\)
\(= 2\)\(20\) \(.2\)\(15\)
\(= 2\)\(15\) \(. ( 2 ^5 + 1 )\)
\(= 2\)\(15\) \(.33\)\(⋮\)\(33\)
\(Vậy : \) \(16^ 5 + 2 \)\(15\) \(⋮\)\(33\)
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
B = 16 5 + 2 15 = 2 4 5 + 2 15 = 2 20 + 2 15 = 2 15 2 5 + 1 = 2 15 .33
Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:
33 ⋮ 33 ⇒ 2 15 .33 ⋮ 33 ⇒ B ⋮ 33